Algebra Esempi

$0 = x^{2} - 4 x - 60$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = - 4 x - 60$

Passaggio 1.2

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + 4 x = - 60$

Passaggio 1.3

Somma $60$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + 4 x + 60 = 0$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 60 = - 60$ e la cui somma è $b = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$- x^{2} + 4 (x) + 60 = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $4$ come $- 6$ più $10$ .

$- x^{2} + (- 6 + 10) x + 60 = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} - 6 x + 10 x + 60 = 0$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(- x^{2} - 6 x) + 10 x + 60 = 0$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (- x - 6) - 10 (- x - 6) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 6$ .

$(- x - 6) (x - 10) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$- x - 6 = 0$

$x - 10 = 0$

Passaggio 4

Imposta $- x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $- x - 6$ uguale a $0$ .

$- x - 6 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $- x - 6 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 6$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 6$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Dividi $6$ per $- 1$ .

$x = - 6$

Passaggio 5

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ .

$x - 10 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(- x - 6) (x - 10) = 0$ vera.

$x = - 6, 10$