Algebra Esempi

$f (x) = 3 x^{6} + 30 x^{5} + 75 x^{4}$

Passaggio 1

Identifica il grado della funzione.

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Passaggio 1.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$3 x^{6} \to 6$

$30 x^{5} \to 5$

$75 x^{4} \to 4$

Passaggio 1.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$6$

Passaggio 2

Poiché il grado è pari, le estremità della funzione saranno dirette nella stessa direzione.

Pari

Passaggio 3

Identifica il coefficiente direttivo.

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Passaggio 3.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$3 x^{6}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$3$

Passaggio 4

Poiché il coefficiente direttivo è positivo, il grafico sale verso destra.

Positivo

Passaggio 5

Utilizza il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 6

Determina il comportamento.

Sale verso sinistra e sale verso destra

Passaggio 7