Algebra Esempi

$c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$

Passaggio 1

Scrivi $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ come un'equazione.

$y = - 6 + 5 (n - 1)$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$n = - 6 + 5 (y - 1)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $- 6 + 5 (y - 1) = n$ .

$- 6 + 5 (y - 1) = n$

Passaggio 3.2

Semplifica $- 6 + 5 (y - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 + 5 y + 5 \cdot - 1 = n$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 6 + 5 y - 5 = n$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $5$ da $- 6$ .

$5 y - 11 = n$

Passaggio 3.3

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = n + 11$

Passaggio 3.4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = n + 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = n + 11$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $c^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Passaggio 5

Verifica se $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ è l'inverso di $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $c^{- 1} (c (n)) = n$ e $c (c^{- 1} (n)) = n$ .

Passaggio 5.2

Calcola $c^{- 1} (c (n))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$c^{- 1} (c (n))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1))$ sostituendo il valore di $c$ in $c^{- 1}$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1)}{5} + \frac{11}{5}$

Passaggio 5.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1) + 11}{5}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n + 5 \cdot - 1 + 11}{5}$

Passaggio 5.2.4.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n - 5 + 11}{5}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Sottrai $5$ da $- 6$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n - 11 + 11}{5}$

Passaggio 5.2.5.2

Combina i termini opposti in $5 n - 11 + 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.2.1

Somma $- 11$ e $11$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n + 0}{5}$

Passaggio 5.2.5.2.2

Somma $5 n$ e $0$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

Passaggio 5.2.5.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.3.1

Elimina il fattore comune.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

Passaggio 5.2.5.3.2

Dividi $n$ per $1$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = n$

Passaggio 5.3

Calcola $c (c^{- 1} (n))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$c (c^{- 1} (n))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5})$ sostituendo il valore di $c^{- 1}$ in $c$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 ((\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) - 1)$

Passaggio 5.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})$

Passaggio 5.3.3.2

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})$

Passaggio 5.3.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 1 \cdot 5}{5})$

Passaggio 5.3.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 5}{5})$

Passaggio 5.3.3.4.2

Sottrai $5$ da $11$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{6}{5})$

Passaggio 5.3.3.5

Applica la proprietà distributiva.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

Passaggio 5.3.3.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.6.1

Elimina il fattore comune.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

Passaggio 5.3.3.6.2

Riscrivi l'espressione.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

Passaggio 5.3.3.7

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.7.1

Elimina il fattore comune.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

Passaggio 5.3.3.7.2

Riscrivi l'espressione.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 6$

Passaggio 5.3.4

Combina i termini opposti in $- 6 + n + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Somma $- 6$ e $6$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n + 0$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $n$ e $0$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n$

Passaggio 5.4

Poiché $c^{- 1} (c (n)) = n$ e $c (c^{- 1} (n)) = n$ , allora $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ è l'inverso di $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ .

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$