Algebra Esempi

$y = 2 x^{2} - 4 x + 12$

Passaggio 1

Completa il quadrato per $2 x^{2} - 4 x + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 2$

$b = - 4$

$c = 12$

Passaggio 1.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 4}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 (2)}$

Passaggio 1.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 1.3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

Passaggio 1.3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 1}{1}$

Passaggio 1.3.2.2.2.4

Dividi $- 1$ per $1$ .

$d = - 1$

Passaggio 1.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 12 - \frac{{(- 4)}^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di ${(- 4)}^{2}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$e = 12 - \frac{{(- 1 (4))}^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $- 1 (4)$ .

$e = 12 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.1.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$e = 12 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.1.1.4

Moltiplica $4^{2}$ per $1$ .

$e = 12 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.1.1.5

Scomponi $4$ da $4^{2}$ .

$e = 12 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.1.1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1.6.1

Scomponi $4$ da $4 \cdot 2$ .

$e = 12 - \frac{4 \cdot 4}{4 (2)}$

Passaggio 1.4.2.1.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$e = 12 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.1.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$e = 12 - \frac{4}{2}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$e = 12 - \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.4.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$e = 12 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Passaggio 1.4.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$e = 12 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e = 12 - \frac{2}{1}$

Passaggio 1.4.2.1.2.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$e = 12 - 1 \cdot 2$

Passaggio 1.4.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$e = 12 - 2$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $2$ da $12$ .

$e = 10$

Passaggio 1.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $2 {(x - 1)}^{2} + 10$ .

$2 {(x - 1)}^{2} + 10$

Passaggio 2

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = 2 {(x - 1)}^{2} + 10$