Algebra Esempi

$x^{2} - 24 x + 144 - y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x^{2} - 24 x + 12^{2} - y^{2}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2} - y^{2}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 12$ .

${(x - 12)}^{2} - y^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x - 12$ e $b = y$ .

$(x - 12 + y) (x - 12 - y)$