Algebra Esempi

$f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 5$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 5$ come un'equazione.

$y = 2 {(x - 3)}^{2} + 5$

Passaggio 2

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 2$

$h = 3$

$k = 5$

Passaggio 3

Poiché il valore di $a$ è positivo, la parabola si apre in alto.

Si apre in alto

Passaggio 4

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(3, 5)$

Passaggio 5

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 5.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot 2}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{1}{8}$

Passaggio 6

Trova il fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando $p$ alla coordinata y $k$ se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$(h, k + p)$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(3, \frac{41}{8})$

Passaggio 7

Individua l'asse di simmetria trovando la linea che passa per il vertice e il fuoco.

$x = 3$

Passaggio 8