Algebra Esempi

$\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$8 y^{2} + 96 y + 288 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $8$ da $8 y^{2} + 96 y + 288$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $8$ da $8 y^{2}$ .

$8 (y^{2}) + 96 y + 288 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $8$ da $96 y$ .

$8 (y^{2}) + 8 (12 y) + 288 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $8$ da $288$ .

$8 y^{2} + 8 (12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Scomponi $8$ da $8 y^{2} + 8 (12 y)$ .

$8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $8$ da $8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 36) = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 6^{2}) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$8 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Passaggio 2.1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 6$ .

$8 {(y + 6)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ .

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi ${(y + 6)}^{2}$ per $1$ .

${(y + 6)}^{2} = \frac{0}{8}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $0$ per $8$ .

${(y + 6)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Poni $y + 6$ uguale a $0$ .

$y + 6 = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 6$

Passaggio 3