Algebra Esempi

$f (x) = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ .

$x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{3} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Passaggio 1.2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi ${(x - 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ vera.

$x = 0, 2, - 5$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} (0 + 5)$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5

Semplifica ${(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = 0 {(- 2)}^{2} ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = 0 \cdot 4 ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5.4

Moltiplica $0$ per $4$ .

$y = 0 ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5.5

Somma $0$ e $5$ .

$y = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2.5.6

Moltiplica $0$ per $5$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 4