Algebra Esempi

$y = 2 {(x + 4)}^{2} - 21$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x + 4)}^{2}$ come $(x + 4) (x + 4)$ .

$y = 2 ((x + 4) (x + 4)) - 21$

Passaggio 2.2

Espandi $(x + 4) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) - 21$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) - 21$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 21$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 2 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 21$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y = 2 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) - 21$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = 2 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) - 21$

Passaggio 2.3.2

Somma $4 x$ e $4 x$ .

$y = 2 (x^{2} + 8 x + 16) - 21$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 x^{2} + 2 (8 x) + 2 \cdot 16 - 21$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$y = 2 x^{2} + 16 x + 2 \cdot 16 - 21$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$y = 2 x^{2} + 16 x + 32 - 21$

Passaggio 3

Sottrai $21$ da $32$ .

$y = 2 x^{2} + 16 x + 11$

Passaggio 4