Algebra Esempi

$y = 2 {(x + 3)}^{2} - 5$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$y = 2 ((x + 3) (x + 3)) - 5$

Passaggio 2.2

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 5$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 5$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 5$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 2 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 5$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = 2 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 5$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 5$

Passaggio 2.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$y = 2 (x^{2} + 6 x + 9) - 5$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 9 - 5$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$y = 2 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9 - 5$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$y = 2 x^{2} + 12 x + 18 - 5$

Passaggio 3

Sottrai $5$ da $18$ .

$y = 2 x^{2} + 12 x + 13$

Passaggio 4