Algebra Esempi

$f (x) = 1.25 (38 - x)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 1.25 (38 - x)$ come un'equazione.

$y = 1.25 (38 - x)$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 1.25 (38 - y)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $1.25 (38 - y) = x$ .

$1.25 (38 - y) = x$

Passaggio 3.2

Dividi per $1.25$ ciascun termine in $1.25 (38 - y) = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $1.25$ ciascun termine in $1.25 (38 - y) = x$ .

$\frac{1.25 (38 - y)}{1.25} = \frac{x}{1.25}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $1.25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.25 (38 - y)}{1.25} = \frac{x}{1.25}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $38 - y$ per $1$ .

$38 - y = \frac{x}{1.25}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica per $1$ .

$38 - y = \frac{1 x}{1.25}$

Passaggio 3.2.3.2

Scomponi $1.25$ da $1.25$ .

$38 - y = \frac{1 x}{1.25 (1)}$

Passaggio 3.2.3.3

Frazioni separate.

$38 - y = \frac{1}{1.25} \cdot \frac{x}{1}$

Passaggio 3.2.3.4

Dividi $1$ per $1.25$ .

$38 - y = 0.8 \frac{x}{1}$

Passaggio 3.2.3.5

Dividi $x$ per $1$ .

$38 - y = 0.8 x$

Passaggio 3.3

Sottrai $38$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = 0.8 x - 38$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 0.8 x - 38$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 0.8 x - 38$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{0.8 x}{- 1} + \frac{- 38}{- 1}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{0.8 x}{- 1} + \frac{- 38}{- 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{0.8 x}{- 1} + \frac{- 38}{- 1}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{0.8 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (0.8 x) + \frac{- 38}{- 1}$

Passaggio 3.4.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (0.8 x)$ come $- (0.8 x)$ .

$y = - (0.8 x) + \frac{- 38}{- 1}$

Passaggio 3.4.3.1.3

Moltiplica $0.8$ per $- 1$ .

$y = - 0.8 x + \frac{- 38}{- 1}$

Passaggio 3.4.3.1.4

Dividi $- 38$ per $- 1$ .

$y = - 0.8 x + 38$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$ è l'inverso di $f (x) = 1.25 (38 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (1.25 (38 - x))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (1.25 (38 - x)) + 38$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (1.25 \cdot 38 + 1.25 (- x)) + 38$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $1.25$ per $38$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (47.5 + 1.25 (- x)) + 38$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $1.25$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (47.5 - 1.25 x) + 38$

Passaggio 5.2.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 \cdot 47.5 - 0.8 (- 1.25 x) + 38$

Passaggio 5.2.3.5

Moltiplica $- 0.8$ per $47.5$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 38 - 0.8 (- 1.25 x) + 38$

Passaggio 5.2.3.6

Moltiplica $- 0.8 (- 1.25 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.1

Moltiplica $- 1.25$ per $- 0.8$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 38 + 1 x + 38$

Passaggio 5.2.3.6.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 38 + x + 38$

Passaggio 5.2.4

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Somma $- 38$ e $38$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = x + 0$

Passaggio 5.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (- 0.8 x + 38)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 - (- 0.8 x + 38))$

Passaggio 5.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 - (- 0.8 x) - 1 \cdot 38)$

Passaggio 5.3.3.2

Moltiplica $- 0.8$ per $- 1$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 + 0.8 x - 1 \cdot 38)$

Passaggio 5.3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $38$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 + 0.8 x - 38)$

Passaggio 5.3.4

Combina i termini opposti in $38 + 0.8 x - 38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Sottrai $38$ da $38$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (0.8 x + 0)$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $0.8 x$ e $0$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (0.8 x)$

Passaggio 5.3.5

Moltiplica $1.25 (0.8 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Moltiplica $0.8$ per $1.25$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1 x$

Passaggio 5.3.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- 0.8 x + 38) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$ è l'inverso di $f (x) = 1.25 (38 - x)$ .

$f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$