Algebra Esempi

$y = \frac{1}{2} x - 8$ ; $(- 6, - 17)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{2} - 8$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x - 8$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 4

Usa il coefficiente angolare $\frac{1}{2}$ e un punto dato $(- 6, - 17)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 17) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 17 = \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$y + 17 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 17 = \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 17 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 6$

Passaggio 6.1.4

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y + 17 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6$

Passaggio 6.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1.5.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y + 17 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Passaggio 6.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$y + 17 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Passaggio 6.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$y + 17 = \frac{x}{2} + 3$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $17$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{x}{2} + 3 - 17$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $17$ da $3$ .

$y = \frac{x}{2} - 14$

Passaggio 6.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x - 14$

Passaggio 7