Algebra Esempi

$\sqrt{8 x^{2}} \div \sqrt{2 x}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{8 x^{2}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$8 x^{2} \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} \geq 0$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} \geq \frac{0}{8}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x^{2}}{8} \geq \frac{0}{8}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{8}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi $0$ per $8$ .

$x^{2} \geq 0$

Passaggio 2.2

Poiché il lato sinistro presenta una potenza pari, è sempre positivo per tutti i numeri reali.

Tutti i numeri reali

Passaggio 3

Imposta il radicando in $\sqrt{2 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$2 x \geq 0$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq 0$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x \geq 0$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\sqrt{8 x^{2}} \div \sqrt{2 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sqrt{2 x} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Semplifica.

$2 x = 0^{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 x = 0$

Passaggio 6.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x = 0$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 0}$

Passaggio 8