Algebra Esempi

$\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 m^{10} + 32 m^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $m$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4 m^{2}$ da $4 m^{10} + 32 m^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4 m^{2}$ da $4 m^{10}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 32 m^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4 m^{2}$ da $32 m^{2}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4 m^{2}$ da $4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8)$ .

$4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$m^{2} = 0$

$m^{8} + 8 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $m^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $m$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $m^{2}$ uguale a $0$ .

$m^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $m^{2} = 0$ per $m$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$m = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$m = \pm 0$

Passaggio 2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$m = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $m^{8} + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $m$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $m^{8} + 8$ uguale a $0$ .

$m^{8} + 8 = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $m^{8} + 8 = 0$ per $m$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$m^{8} = - 8$

Passaggio 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[8]{- 8}$

Passaggio 2.4.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$m = \sqrt[8]{- 8}$

Passaggio 2.4.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$m = - \sqrt[8]{- 8}$

Passaggio 2.4.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$m = \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$ vera.

$m = 0, \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$m = 0$

Passaggio 4