Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$36 - 4 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x^{2} = - 36$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x^{2} = - 36$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x^{2} = - 36$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 36$ per $- 4$ .

$x^{2} = 9$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - 3, x = 3$

Passaggio 4