Algebra Esempi

$2 x^{2} + 12 x = - 10$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} + 12 x = - 10$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} + 12 x = - 10$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2.1.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $12$ e $2$ .

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Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $12 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 (1)} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 \cdot 1} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2.4

Dividi $6 x$ per $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $- 10$ per $2$ .

$x^{2} + 6 x = - 5$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 5 + {(3)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 5 + {(3)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 5 + {(3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 5 + 9$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 5$ e $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 4$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 4$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Passaggio 6.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x + 3 = \pm 2$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 3 = 2$

Passaggio 6.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 - 3$

Passaggio 6.3.2.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$x = - 1$

Passaggio 6.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 3 = - 2$

Passaggio 6.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.4.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 - 3$

Passaggio 6.3.4.2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$x = - 5$

Passaggio 6.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 1, - 5$