Algebra Esempi

${(10 + 2 t)}^{2}$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Riscrivi ${(10 + 2 t)}^{2}$ come $(10 + 2 t) (10 + 2 t)$ .

$(10 + 2 t) (10 + 2 t)$

Passaggio 3

Espandi $(10 + 2 t) (10 + 2 t)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 (10 + 2 t) + 2 t (10 + 2 t)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 \cdot 10 + 10 (2 t) + 2 t (10 + 2 t)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 \cdot 10 + 10 (2 t) + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $10$ per $10$ .

$100 + 10 (2 t) + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$100 + 20 t + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $10$ per $2$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 t (2 t)$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 t \cdot t$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.5.1

Sposta $t$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 (t \cdot t)$

Passaggio 4.1.5.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 t^{2}$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$100 + 20 t + 20 t + 4 t^{2}$

Passaggio 4.2

Somma $20 t$ e $20 t$ .

$100 + 40 t + 4 t^{2}$

Passaggio 5

Sposta $100$ .

$40 t + 4 t^{2} + 100$

Passaggio 6

Riordina $40 t$ e $4 t^{2}$ .

$4 t^{2} + 40 t + 100$