Algebra Esempi

$(x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 3.1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 \cdot x + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $3 x$ per $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x^{2} + 3 x + 1 \cdot 2$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x^{2} + 3 x + 2$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.2.1

Somma $3 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3 x + 2$

Passaggio 3.2.2

Somma $2 x$ e $3 x$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 5 x + 2$