Algebra Esempi

$2 x + 5 x = 21$ , $x + 2 y = 6$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $2 x$ e $5 x$ .

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

Passaggio 2

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$7 x = 21$

$(- 7) \cdot (x + 2 y) = (- 7) (6)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $(- 7) \cdot (x + 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x = 21$

$- 7 x - 7 (2 y) = (- 7) (6)$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 7$ per $6$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

Passaggio 4

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

Passaggio 5

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = - 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = - 21$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 21}{- 14}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $- 21$ e $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $- 7$ da $- 21$ .

$y = \frac{- 7 (3)}{- 14}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $- 7$ da $- 14$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvere per $x$ .

$- 7 x - 14 (\frac{3}{2}) = - 42$

Passaggio 6.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$- 7 x + 2 (- 7) \frac{3}{2} = - 42$

Passaggio 6.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$- 7 x + 2 \cdot - 7 \frac{3}{2} = - 42$

Passaggio 6.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 7 x - 7 \cdot 3 = - 42$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$- 7 x - 21 = - 42$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Somma $21$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 x = - 42 + 21$

Passaggio 6.3.2

Somma $- 42$ e $21$ .

$- 7 x = - 21$

Passaggio 6.4

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 21$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Passaggio 6.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 7}$

Passaggio 6.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.1

Dividi $- 21$ per $- 7$ .

$x = 3$

Passaggio 7

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(3, \frac{3}{2})$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, \frac{3}{2})$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = \frac{3}{2}$

Passaggio 9

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$