Algebra Esempi

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3 \sqrt{2}$ da $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $4 \sqrt{3}$ da $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola del prodotto a $- 5 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 3.5.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $25$ per $3$ .

$\sqrt{0 + 75}$

Passaggio 3.6.2

Somma $0$ e $75$ .

$\sqrt{75}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$\sqrt{25 (3)}$

Passaggio 3.7.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Passaggio 3.8

Estrai i termini dal radicale.

$5 \sqrt{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$5 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$8.66025403 \dots$

Passaggio 5