Algebra Esempi

$(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$d^{2} d^{2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $d^{2}$ per $d^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$d^{2 + 2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$d^{4} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$d^{4} + 2 d^{2} d + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $d^{2}$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $d$ .

$d^{4} + 2 (d \cdot d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $d$ per $d^{2}$ .

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Passaggio 2.1.3.2.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$d^{4} + 2 (d^{1} d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$d^{4} + 2 d^{1 + 2} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $d^{2}$ per $1$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3$

Passaggio 2.2

Somma $d^{2}$ e $3 d^{2}$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + 4 d^{2} + 6 d + 3$