Algebra Esempi

y = \frac{1}{28} {(x - 4)}^{2} - 5

$y = \frac{1}{28} {(x - 4)}^{2} - 5$

Passaggio 1

Utilizza la forma di vertice,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ .

a = \frac{1}{28}

$a = \frac{1}{28}$

h = 4

$h = 4$

k = - 5

$k = - 5$

Passaggio 2

Trova il vertice

(h, k)

$(h, k)$ .

(4, - 5)

$(4, - 5)$

Passaggio 3

Trova

p

$p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

\frac{1}{4 a}

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 3.2

Sostituisci il valore di

a

$a$ nella formula.

\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{28}}

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{28}}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

4

$4$ e

\frac{1}{28}

$\frac{1}{28}$ .

\frac{1}{\frac{4}{28}}

$\frac{1}{\frac{4}{28}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di

4

$4$ e

28

$28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi

4

$4$ da

4

$4$ .

\frac{1}{\frac{4 (1)}{28}}

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{28}}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Scomponi

4

$4$ da

28

$28$ .

\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

Passaggio 3.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

Passaggio 3.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \cdot 7$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica

$7$ per

$1$ .

$7$

Passaggio 4

Trova il fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando

$p$ alla coordinata y

$k$ se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$(h, k + p)$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori noti di

$h$ ,

$p$ e

$k$ nella formula e semplifica.

$(4, 2)$

Passaggio 5