Algebra Esempi

$R (p) = - 2.5 p^{2} + 550 p$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $p = a p^{2} + b p + c$ compare in corrispondenza di $p = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $p = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$p = - \frac{550}{2 (- 2.5)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$p = - \frac{550}{2 (- 2.5)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{550}{2 (- 2.5)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $550$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $550$ .

$p = - \frac{2 \cdot 275}{2 \cdot - 2.5}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 2.5$ .

$p = - \frac{2 \cdot 275}{2 (- 2.5)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$p = - \frac{2 \cdot 275}{2 \cdot - 2.5}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$p = - \frac{275}{- 2.5}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi $275$ per $- 2.5$ .

$p = - - 110$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 110$ .

$p = 110$

Passaggio 3

Calcola $f (110)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $p$ con $110$ nell'espressione.

$R (110) = - 2.5 {(110)}^{2} + 550 (110)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $110$ alla potenza di $2$ .

$R (110) = - 2.5 \cdot 12100 + 550 (110)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 2.5$ per $12100$ .

$R (110) = - 30250 + 550 (110)$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $550$ per $110$ .

$R (110) = - 30250 + 60500$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 30250$ e $60500$ .

$R (110) = 30250$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $30250$ .

$30250$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(110, 30250)$

Passaggio 5