Algebra Esempi

$2 x^{2} + 6 x - 8 = 72$

Passaggio 1

Sottrai $72$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 6 x - 8 - 72 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $72$ da $- 8$ .

$2 x^{2} + 6 x - 80 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 6 x - 80$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 x - 80 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 80 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $- 80$ .

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 40 = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 40 = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 40$ .

$2 (x^{2} + 3 x - 40) = 0$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Scomponi $x^{2} + 3 x - 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 40$ e la cui somma è $3$ .

$- 5, 8$

Passaggio 4.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$2 ((x - 5) (x + 8)) = 0$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x - 5) (x + 8) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 8 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 7

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x - 5) (x + 8) = 0$ vera.

$x = 5, - 8$