Algebra Esempi

$f (x) = x - \frac{1}{7}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = x - \frac{1}{7}$ come un'equazione.

$y = x - \frac{1}{7}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = y - \frac{1}{7}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $y - \frac{1}{7} = x$ .

$y - \frac{1}{7} = x$

Passaggio 3.2

Somma $\frac{1}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = x + \frac{1}{7}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x + \frac{1}{7}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = x + \frac{1}{7}$ è l'inverso di $f (x) = x - \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (x - \frac{1}{7})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (x - \frac{1}{7}) = (x - \frac{1}{7}) + \frac{1}{7}$

Passaggio 5.2.3

Combina i termini opposti in $(x - \frac{1}{7}) + \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Somma $- \frac{1}{7}$ e $\frac{1}{7}$ .

$f^{- 1} (x - \frac{1}{7}) = x + 0$

Passaggio 5.2.3.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (x - \frac{1}{7}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (x + \frac{1}{7})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (x + \frac{1}{7}) = (x + \frac{1}{7}) - \frac{1}{7}$

Passaggio 5.3.3

Combina i termini opposti in $(x + \frac{1}{7}) - \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (x + \frac{1}{7}) = x + \frac{1 - 1}{7}$

Passaggio 5.3.3.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (x + \frac{1}{7}) = x + \frac{0}{7}$

Passaggio 5.3.3.3

Dividi $0$ per $7$ .

$f (x + \frac{1}{7}) = x + 0$

Passaggio 5.3.3.4

Somma $x$ e $0$ .

$f (x + \frac{1}{7}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = x + \frac{1}{7}$ è l'inverso di $f (x) = x - \frac{1}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = x + \frac{1}{7}$