Algebra Esempi

$400$ , $200$ , $100$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\frac{1}{2}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 400$ e $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 400 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 400 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a_{n} = 400 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Passaggio 6

$400$ e $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{400}{2^{n - 1}}$

Passaggio 7

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{4} = \frac{400}{2^{(4) - 1}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $1$ da $4$ .

$a_{4} = \frac{400}{2^{3}}$

Passaggio 8.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$a_{4} = \frac{400}{8}$

Passaggio 9

Dividi $400$ per $8$ .

$a_{4} = 50$