Algebra Esempi

$x - 8 = - \sqrt{x^{2} - 8}$

Passaggio 1

Poiché il radicale si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- \sqrt{x^{2} - 8} = x - 8$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{x^{2} - 8})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{2} - 8}$ come ${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica ${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x^{2} - 8)}^{1} = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica.

$x^{2} - 8 = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(x - 8)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi ${(x - 8)}^{2}$ come $(x - 8) (x - 8)$ .

$x^{2} - 8 = (x - 8) (x - 8)$

Passaggio 3.3.1.2

Espandi $(x - 8) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 8 = x (x - 8) - 8 (x - 8)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 8 = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 8 = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

Passaggio 3.3.1.3.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8$

Passaggio 3.3.1.3.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 8 x - 8 x + 64$

Passaggio 3.3.1.3.2

Sottrai $8 x$ da $- 8 x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 16 x + 64$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} - 16 x + 64 = x^{2} - 8$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 16 x + 64 - x^{2} = - 8$

Passaggio 4.2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 16 x + 64 - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 16 x + 64 + 0 = - 8$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $- 16 x + 64$ e $0$ .

$- 16 x + 64 = - 8$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $64$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 x = - 8 - 64$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $64$ da $- 8$ .

$- 16 x = - 72$

Passaggio 4.4

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x = - 72$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x = - 72$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 72}{- 16}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 72}{- 16}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 72}{- 16}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 72$ e $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1.1

Scomponi $- 8$ da $- 72$ .

$x = \frac{- 8 (9)}{- 16}$

Passaggio 4.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1.2.1

Scomponi $- 8$ da $- 16$ .

$x = \frac{- 8 \cdot 9}{- 8 \cdot 2}$

Passaggio 4.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 8 \cdot 9}{- 8 \cdot 2}$

Passaggio 4.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{9}{2}$

Passaggio 5