Algebra Esempi

$(2 \sqrt{3}, 5 \sqrt{2})$ , $(- 2 \sqrt{3}, - \sqrt{2})$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{((- 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3})}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $2 \sqrt{3}$ da $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 4 \sqrt{3})}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 4)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{16 \cdot 3^{1} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{16 \cdot 3 + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $16$ per $3$ .

$\sqrt{48 + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Sottrai $5 \sqrt{2}$ da $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{48 + {(- 6 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la regola del prodotto a $- 6 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{48 + {(- 6)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{48 + 36 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{48 + 36 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 3.7.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2}$

Passaggio 3.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Moltiplica $36$ per $2$ .

$\sqrt{48 + 72}$

Passaggio 3.8.2

Somma $48$ e $72$ .

$\sqrt{120}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $120$ come $2^{2} \cdot 30$ .

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Passaggio 3.9.1

Scomponi $4$ da $120$ .

$\sqrt{4 (30)}$

Passaggio 3.9.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 30}$

Passaggio 3.10

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{30}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{30}$

Forma decimale:

$10.95445115 \dots$

Passaggio 5