Algebra Esempi

$\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$15 x^{4} - 60 x^{3} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $15 x^{3}$ da $15 x^{4} - 60 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $15 x^{3}$ da $15 x^{4}$ .

$15 x^{3} (x) - 60 x^{3} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $15 x^{3}$ da $- 60 x^{3}$ .

$15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $15 x^{3}$ da $15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4)$ .

$15 x^{3} (x - 4) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $x^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Passaggio 2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $15 x^{3} (x - 4) = 0$ vera.

$x = 0, 4$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = 0, x = 4$

Passaggio 4