Algebra Esempi

$y = 7 {(x - 3)}^{2} + 4$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = 7 ((x - 3) (x - 3)) + 4$

Passaggio 2.2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 7 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 4$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 7 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 4$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 7 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 7 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$y = 7 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$y = 7 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 4$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$y = 7 (x^{2} - 6 x + 9) + 4$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = 7 x^{2} + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 9 + 4$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$y = 7 x^{2} - 42 x + 7 \cdot 9 + 4$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $7$ per $9$ .

$y = 7 x^{2} - 42 x + 63 + 4$

Passaggio 3

Somma $63$ e $4$ .

$y = 7 x^{2} - 42 x + 67$

Passaggio 4