Algebra Esempi

$f (x) = 5^{x - 5} - 5$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 5^{x - 5} - 5$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $5^{x - 5} - 5 = 0$ .

$5^{x - 5} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5^{x - 5} = 5$

Passaggio 1.2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{x - 5} = 5^{1}$

Passaggio 1.2.4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x - 5 = 1$

Passaggio 1.2.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.5.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 + 5$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $1$ e $5$ .

$x = 6$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(6, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 5^{(0) - 5} - 5$

Passaggio 2.2

Semplifica $5^{(0) - 5} - 5$ .

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = 5^{- 5} - 5$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{5^{5}} - 5$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5 \cdot \frac{3125}{3125}$

Passaggio 2.2.3

$- 5$ e $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{- 5 \cdot 3125}{3125}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 - 5 \cdot 3125}{3125}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 5$ per $3125$ .

$y = \frac{1 - 15625}{3125}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $15625$ da $1$ .

$y = \frac{- 15624}{3125}$

Passaggio 2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{15624}{3125}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{15624}{3125})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(6, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{15624}{3125})$

Passaggio 4