Algebra Esempi

$x = - \frac{1}{28} y^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$y^{2}$ e $\frac{1}{28}$ .

$x = - \frac{y^{2}}{28}$

Passaggio 1.2

Completa il quadrato per $- \frac{y^{2}}{28}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - \frac{1}{28}$

$b = 0$

$c = 0$

Passaggio 1.2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{28})}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{28})}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{28})}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{28}}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$d = 0 (- 1 \cdot 28)$

Passaggio 1.2.3.2.3

Moltiplica $0 (- 1 \cdot 28)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $28$ .

$d = 0 \cdot - 28$

Passaggio 1.2.3.2.3.2

Moltiplica $0$ per $- 28$ .

$d = 0$

Passaggio 1.2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{28})}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{28})}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{28})}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2.2

$- 4$ e $\frac{1}{28}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{28}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (- 1)}{28}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 7}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 7}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 1}{7}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{1}{7}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$e = 0 - (0 (- 1 \cdot 7))$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Moltiplica $- (0 (- 1 \cdot 7))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$e = 0 - (0 \cdot - 7)$

Passaggio 1.2.4.2.1.5.2

Moltiplica $0$ per $- 7$ .

$e = 0 - 0$

Passaggio 1.2.4.2.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$e = 0 + 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$e = 0$

Passaggio 1.2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $- \frac{1}{28} y^{2}$ .

$- \frac{1}{28} y^{2}$

Passaggio 1.3

Imposta $x$ uguale al nuovo lato destro.

$x = - \frac{1}{28} y^{2}$

Passaggio 2

Utilizza la forma di vertice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - \frac{1}{28}$

$h = 0$

$k = 0$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Passaggio 4

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 4.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{28})}$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{28})}$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{28})}$

Passaggio 4.3.2

$4$ e $\frac{1}{28}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{28}}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{28}}$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

Passaggio 4.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{\frac{1}{7}}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (1 \cdot 7)$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $- (1 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Moltiplica $7$ per $1$ .

$- 1 \cdot 7$

Passaggio 4.3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 7$

Passaggio 5

Trova la direttrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

La direttrice di una parabola è la retta verticale trovata sottraendo $p$ dalla coordinata x $h$ del vertice se la parabola è rivolta verso sinistra o destra.

$x = h - p$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori noti di $p$ e $h$ nella formula e semplifica.

$x = 7$

Passaggio 6