Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[4]{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1 + 3}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ come $5$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{5}$ come $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{5}}^{3}$ come $\sqrt[4]{5^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

Passaggio 3.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{125}}{5}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{3 \cdot 125}}{5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $125$ .

$\frac{\sqrt[4]{375}}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[4]{375}}{5}$

Forma decimale:

$0.88011173 \dots$