Algebra Esempi

$(3 + b^{2}) (3 - b^{2})$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(3 + b^{2}) (3 - b^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 - b^{2}) + b^{2} (3 - b^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- b^{2}) + b^{2} (3 - b^{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + b^{2} (- b^{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 + 3 (- b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + b^{2} (- b^{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$9 - 3 b^{2} + b^{2} \cdot 3 + b^{2} (- b^{2})$

Passaggio 3.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $b^{2}$ .

$9 - 3 b^{2} + 3 \cdot b^{2} + b^{2} (- b^{2})$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 - 3 b^{2} + 3 b^{2} - b^{2} b^{2}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Sposta $b^{2}$ .

$9 - 3 b^{2} + 3 b^{2} - (b^{2} b^{2})$

Passaggio 3.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 - 3 b^{2} + 3 b^{2} - b^{2 + 2}$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$9 - 3 b^{2} + 3 b^{2} - b^{4}$

Passaggio 3.2

Somma $- 3 b^{2}$ e $3 b^{2}$ .

$9 + 0 - b^{4}$

Passaggio 3.3

Somma $9$ e $0$ .

$9 - b^{4}$

Passaggio 4

Riordina $9$ e $- b^{4}$ .

$- b^{4} + 9$