Algebra Esempi

$\frac{7 x - 8}{9 x + 1} - \frac{1}{5 x^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{7 x - 8}{9 x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{7 x - 8}{9 x + 1} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{5 x^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9 x + 1}{9 x + 1}$ .

$\frac{7 x - 8}{9 x + 1} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{9 x + 1}{9 x + 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(9 x + 1) \cdot 5 x^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7 x - 8}{9 x + 1}$ per $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{(7 x - 8) (5 x^{3})}{(9 x + 1) (5 x^{3})} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{9 x + 1}{9 x + 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{5 x^{3}}$ per $\frac{9 x + 1}{9 x + 1}$ .

$\frac{(7 x - 8) (5 x^{3})}{(9 x + 1) (5 x^{3})} - \frac{9 x + 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(9 x + 1) (5 x^{3})$ .

$\frac{(7 x - 8) (5 x^{3})}{5 x^{3} (9 x + 1)} - \frac{9 x + 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(7 x - 8) (5 x^{3}) - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(7 x \cdot 5 - 8 \cdot 5) x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{(35 x - 8 \cdot 5) x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$\frac{(35 x - 40) x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{35 x \cdot x^{3} - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.5.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{35 (x^{3} x) - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{35 (x^{3} x^{1}) - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{35 x^{3 + 1} - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.5.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{35 x^{4} - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{35 x^{4} - 40 x^{3} - (9 x) - 1 \cdot 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{35 x^{4} - 40 x^{3} - 9 x - 1 \cdot 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

Passaggio 5.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{35 x^{4} - 40 x^{3} - 9 x - 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$