Algebra Esempi

$f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ come un'equazione.

$y = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{7 y + 1}{3 y + 2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$ .

$\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$

Passaggio 3.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 y + 2, 1$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$3 y + 2, 1$

Passaggio 3.2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$3 y + 2$

Passaggio 3.3

Moltiplica per $3 y + 2$ ciascun termine in $\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$ per $3 y + 2$ .

$\frac{7 y + 1}{3 y + 2} (3 y + 2) = x (3 y + 2)$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3 y + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y + 1}{3 y + 2} (3 y + 2) = x (3 y + 2)$

Passaggio 3.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 y + 1 = x (3 y + 2)$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 y + 1 = x (3 y) + x \cdot 2$

Passaggio 3.3.3.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 y + 1 = 3 x y + x \cdot 2$

Passaggio 3.3.3.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$7 y + 1 = 3 x y + 2 x$

Passaggio 3.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $3 x y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y + 1 - 3 x y = 2 x$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y - 3 x y = 2 x - 1$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $y$ da $7 y - 3 x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Scomponi $y$ da $7 y$ .

$y \cdot 7 - 3 x y = 2 x - 1$

Passaggio 3.4.3.2

Scomponi $y$ da $- 3 x y$ .

$y \cdot 7 + y (- 3 x) = 2 x - 1$

Passaggio 3.4.3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 7 + y (- 3 x)$ .

$y (7 - 3 x) = 2 x - 1$

Passaggio 3.4.4

Dividi per $7 - 3 x$ ciascun termine in $y (7 - 3 x) = 2 x - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Dividi per $7 - 3 x$ ciascun termine in $y (7 - 3 x) = 2 x - 1$ .

$\frac{y (7 - 3 x)}{7 - 3 x} = \frac{2 x}{7 - 3 x} + \frac{- 1}{7 - 3 x}$

Passaggio 3.4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $7 - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (7 - 3 x)}{7 - 3 x} = \frac{2 x}{7 - 3 x} + \frac{- 1}{7 - 3 x}$

Passaggio 3.4.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2 x}{7 - 3 x} + \frac{- 1}{7 - 3 x}$

Passaggio 3.4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{2 (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) - 1}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

$2$ e $\frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1)}{3 x + 2} - 1}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1)}{3 x + 2} - 1 \cdot \frac{3 x + 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.3

$- 1$ e $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1)}{3 x + 2} + \frac{- (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1) - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.5

Riscrivi $\frac{2 (7 x + 1) - (3 x + 2)}{3 x + 2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x) + 2 \cdot 1 - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.5.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 \cdot 1 - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.5.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - (3 x) - 1 \cdot 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.5.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - 3 x - 1 \cdot 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.5.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - 3 x - 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.5.7

Sottrai $3 x$ da $14 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x + 2 - 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.5.8

Sottrai $2$ da $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x + 0}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.3.5.9

Somma $11 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

$- 3$ e $\frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{7 + \frac{- 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{7 - \frac{3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.3

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{7 (3 x + 2)}{3 x + 2} - \frac{3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{7 (3 x + 2) - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.5

Riscrivi $\frac{7 (3 x + 2) - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{7 (3 x) + 7 \cdot 2 - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.5.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 7 \cdot 2 - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.5.3

Moltiplica $7$ per $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 3 (7 x) - 3 \cdot 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.5.5

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 21 x - 3 \cdot 1}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.5.6

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 21 x - 3}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.5.7

Sottrai $21 x$ da $21 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{0 + 14 - 3}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.5.8

Somma $0$ e $14$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{14 - 3}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.4.5.9

Sottrai $3$ da $14$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{11}{3 x + 2}}$

Passaggio 5.2.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{11 x}{3 x + 2} \cdot \frac{3 x + 2}{11}$

Passaggio 5.2.6

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1

Scomponi $11$ da $11 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{11 (x)}{3 x + 2} \cdot \frac{3 x + 2}{11}$

Passaggio 5.2.6.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{11 x}{3 x + 2} \cdot \frac{3 x + 2}{11}$

Passaggio 5.2.6.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{x}{3 x + 2} \cdot (3 x + 2)$

Passaggio 5.2.7

Elimina il fattore comune di $3 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.7.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{x}{3 x + 2} \cdot (3 x + 2)$

Passaggio 5.2.7.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{7 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 1}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

$7$ e $\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{7 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + 1}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{7 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + \frac{7 - 3 x}{7 - 3 x}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{7 (2 x - 1) + 7 - 3 x}{7 - 3 x}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3.4

Riordina i termini.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 7 (2 x - 1) + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3.5

Riscrivi $\frac{- 3 x + 7 (2 x - 1) + 7}{- 3 x + 7}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 7 (2 x) + 7 \cdot - 1 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3.5.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 14 x + 7 \cdot - 1 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3.5.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 14 x - 7 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3.5.4

Somma $- 3 x$ e $14 x$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x - 7 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3.5.5

Somma $- 7$ e $7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x + 0}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.3.5.6

Somma $11 x$ e $0$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Passaggio 5.3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

$3$ e $\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + 2}$

Passaggio 5.3.4.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7 - 3 x}{7 - 3 x}$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + \frac{2 (7 - 3 x)}{7 - 3 x}}$

Passaggio 5.3.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1) + 2 (7 - 3 x)}{7 - 3 x}}$

Passaggio 5.3.4.4

Riordina i termini.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1) + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.4.5

Riscrivi $\frac{3 (2 x - 1) + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.4.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x + 3 \cdot - 1 + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.4.5.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.4.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 2 \cdot 7 + 2 (- 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.4.5.5

Moltiplica $2$ per $7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 14 + 2 (- 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.4.5.6

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 14 - 6 x}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.4.5.7

Sottrai $6 x$ da $6 x$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{0 - 3 + 14}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.4.5.8

Sottrai $3$ da $0$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{- 3 + 14}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.4.5.9

Somma $- 3$ e $14$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{11}{- 3 x + 7}}$

Passaggio 5.3.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{11 x}{- 3 x + 7} \cdot \frac{- 3 x + 7}{11}$

Passaggio 5.3.6

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Scomponi $11$ da $11 x$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{11 (x)}{- 3 x + 7} \cdot \frac{- 3 x + 7}{11}$

Passaggio 5.3.6.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{11 x}{- 3 x + 7} \cdot \frac{- 3 x + 7}{11}$

Passaggio 5.3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{x}{- 3 x + 7} \cdot (- 3 x + 7)$

Passaggio 5.3.7

Moltiplica $\frac{x}{- 3 x + 7}$ per $- 3 x + 7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{x (- 3 x + 7)}{- 3 x + 7}$

Passaggio 5.3.8

Elimina il fattore comune di $- 3 x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{x (- 3 x + 7)}{- 3 x + 7}$

Passaggio 5.3.8.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$