Algebra Esempi

$\frac{3 a}{{(a + 1)}^{2}}$ , $\frac{2 a}{a + 1}$ , $\frac{5 a^{3}}{{(a + 1)}^{3}}$

Passaggio 1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

${(a + 1)}^{2}, a + 1, {(a + 1)}^{3}$

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 5

I fattori di $a + 1$ sono $(a + 1) \cdot (a + 1)$ , che corrisponde a $a + 1$ moltiplicato per se stesso $2$ volte.

$(a + 1) = (a + 1) \cdot (a + 1)$

$(a + 1)$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 6

Il fattore di $a + 1$ è $a + 1$ stesso.

$(a + 1) = a + 1$

$(a + 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 7

I fattori di $a + 1$ sono $(a + 1) \cdot (a + 1) \cdot (a + 1)$ , che corrisponde a $a + 1$ moltiplicato per se stesso $3$ volte.

$(a + 1) = (a + 1) \cdot (a + 1) \cdot (a + 1)$

$(a + 1)$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo di ${(a + 1)}^{2}, a + 1, {(a + 1)}^{3}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

${(a + 1)}^{3}$