Algebra Esempi

$2 x^{2} - 4 x = 14$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} - 4 x = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} - 4 x = 14$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2.1.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2.4

Dividi $- 2 x$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $14$ per $2$ .

$x^{2} - 2 x = 7$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $7 + {(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + 1$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $7$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 8$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 8$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{8}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x - 1 = \pm 2 \sqrt{2}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

Forma decimale:

$x = 3.82842712 \dots, - 1.82842712 \dots$