Algebra Esempi

$9 x^{2} - 12 x + 4$

Passaggio 1

Un trinomio può essere un quadrato perfetto se soddisfa le seguenti condizioni:

Il primo termine è un quadrato perfetto.

Il terzo termine è un quadrato perfetto.

Il termine centrale è $2$ o $- 2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine e della radice quadrata del terzo termine.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Passaggio 2

Trova $a$ , che è la radice quadrata del primo termine $9 x^{2}$ . La radice quadrata del primo termine è $\sqrt{9 x^{2}} = 3 x$ , quindi il primo termine è un quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 x$

Passaggio 3

Trova $b$ , che è la radice quadrata del terzo termine $4$ . La radice quadrata del terzo termine è $\sqrt{4} = 2$ , quindi il terzo termine è un quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2$

Passaggio 4

Il primo termine $9 x^{2}$ è un quadrato perfetto. Il terzo termine $4$ è un quadrato perfetto. Il termine intermedio $- 12 x$ è $- 2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine $3 x$ e la radice quadrata del terzo termine $2$ .

Il polinomio è un quadrato perfetto. ${(3 x - 2)}^{2}$