Algebra Esempi

$g (x) = - 3 x$

Passaggio 1

Scrivi $g (x) = - 3 x$ come un'equazione.

$y = - 3 x$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = - 3 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 y = x$ .

$- 3 y = x$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 3}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{3}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $g^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$g^{- 1} (x) = - \frac{x}{3}$

Passaggio 5

Verifica se $g^{- 1} (x) = - \frac{x}{3}$ è l'inverso di $g (x) = - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $g^{- 1} (g (x)) = x$ e $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $g^{- 1} (g (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g^{- 1} (g (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $g^{- 1} (- 3 x)$ sostituendo il valore di $g$ in $g^{- 1}$ .

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{- 3 x}{3}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{3 (- x)}{3}$

Passaggio 5.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{3 (- x)}{3 (1)}$

Passaggio 5.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{- x}{1}$

Passaggio 5.2.3.2.4

Dividi $- x$ per $1$ .

$g^{- 1} (- 3 x) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $g (g^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (g^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $g (- \frac{x}{3})$ sostituendo il valore di $g^{- 1}$ in $g$ .

$g (- \frac{x}{3}) = - 3 (- \frac{x}{3})$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{3}$ nel numeratore.

$g (- \frac{x}{3}) = - 3 \frac{- x}{3}$

Passaggio 5.3.3.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$g (- \frac{x}{3}) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3})$

Passaggio 5.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$g (- \frac{x}{3}) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3})$

Passaggio 5.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$g (- \frac{x}{3}) = - 1 (- x)$

Passaggio 5.3.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$g (- \frac{x}{3}) = 1 x$

Passaggio 5.3.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$g (- \frac{x}{3}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $g^{- 1} (g (x)) = x$ e $g (g^{- 1} (x)) = x$ , allora $g^{- 1} (x) = - \frac{x}{3}$ è l'inverso di $g (x) = - 3 x$ .

$g^{- 1} (x) = - \frac{x}{3}$