Algebra Esempi

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} - \frac{7}{9 y^{4}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ .

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{7}{9 y^{4}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ .

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(- 2 y + 5) \cdot 9 y^{4}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ per $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ .

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{7}{9 y^{4}}$ per $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ .

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(- 2 y + 5) (9 y^{4})$ .

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{9 y^{4} (- 2 y + 5)} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4}) - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(4 y \cdot 9 + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{(36 y + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{(36 y + 27) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{36 y \cdot y^{4} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.5.1

Sposta $y^{4}$ .

$\frac{36 (y^{4} y) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{36 (y^{4} y^{1}) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{36 y^{4 + 1} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.5.3

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y) - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $- 2$ per $- 7$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 5.8

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 y$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) + 5)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) - 1 (- 5))}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y - 5))}$

Passaggio 6.4

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 6.4.1

Riscrivi $- (2 y - 5)$ come $- 1 (2 y - 5)$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 1 (2 y - 5))}$

Passaggio 6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$

Passaggio 6.4.3

Riordina i fattori in $- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$ .

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (2 y - 5)}$