Algebra Esempi

$\frac{3 x^{2}}{4} = 27$

Passaggio 1

Sottrai $27$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x^{2}}{4} - 27 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $\frac{3 x^{2}}{4} - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $\frac{3 x^{2}}{4}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{4}) - 27 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$3 (\frac{x^{2}}{4}) + 3 \cdot - 9 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 \frac{x^{2}}{4} + 3 \cdot - 9$ .

$3 (\frac{x^{2}}{4} - 9) = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2^{2}} - 9) = 0$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{x}{2})}^{2}$ .

$3 ({(\frac{x}{2})}^{2} - 9) = 0$

Passaggio 5

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 ({(\frac{x}{2})}^{2} - 3^{2}) = 0$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \frac{x}{2}$ e $b = 3$ .

$3 ((\frac{x}{2} + 3) (\frac{x}{2} - 3)) = 0$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (\frac{x}{2} + 3) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Passaggio 7

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Passaggio 8

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 (\frac{x + 3 \cdot 2}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Passaggio 10

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Passaggio 11

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Passaggio 12

$- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}) = 0$

Passaggio 13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot \frac{x - 3 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 14

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot \frac{x - 6}{2} = 0$

Passaggio 15

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

$3$ e $\frac{x + 6}{2}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{2} \cdot \frac{x - 6}{2} = 0$

Passaggio 15.2

Moltiplica $\frac{3 (x + 6)}{2}$ per $\frac{x - 6}{2}$ .

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{2 \cdot 2} = 0$

Passaggio 15.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{4} = 0$

Passaggio 16

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (x + 6) (x - 6) = 0$

Passaggio 17

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

$x - 6 = 0$

Passaggio 17.2

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.2.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 17.2.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 17.3

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.3.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 17.3.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 17.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (x + 6) (x - 6) = 0$ vera.

$x = - 6, 6$