Algebra Esempi

$\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$ come $\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$ .

$\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{4} (z^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{4} (10 x^{3} y) - (2 \log_{4} (z))$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log_{4} (10 x^{3} y) - 2 \log_{4} (z)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{4} (10 x^{3} y)$ come $\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{4} (10 x^{3})$ come $\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3})$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{4} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log_{4} (10)$ come $\log_{4} (2 (5))$ .

$\log_{4} (2 (5)) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Passaggio 7.2

Riscrivi $\log_{4} (2 (5))$ come $\log_{4} (2) + \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (2) + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Passaggio 7.3

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$