Algebra Esempi

${(3 r + 5 t)}^{2}$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Riscrivi ${(3 r + 5 t)}^{2}$ come $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ .

$(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$

Passaggio 3

Espandi $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 r (3 r + 5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 r \cdot r + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta $r$ .

$3 \cdot 3 (r \cdot r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$3 \cdot 3 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 r^{2} + 3 \cdot 5 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 r^{2} + 15 r t + 5 \cdot 3 t r + 5 t (5 t)$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $5$ per $3$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 t (5 t)$

Passaggio 4.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t \cdot t$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.9.1

Sposta $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 (t \cdot t)$

Passaggio 4.1.9.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t^{2}$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $5$ per $5$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 25 t^{2}$

Passaggio 4.2

Somma $15 r t$ e $15 t r$ .

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Passaggio 4.2.1

Sposta $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 r t + 25 t^{2}$

Passaggio 4.2.2

Somma $15 r t$ e $15 r t$ .

$9 r^{2} + 30 r t + 25 t^{2}$