Algebra Esempi

$f (x) = 4 x^{2} + 2 x + 6$

Passaggio 1

Imposta $4 x^{2} + 2 x + 6$ uguale a $0$ .

$4 x^{2} + 2 x + 6 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2} + 2 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2}$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 x + 6 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (x) + 6 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2}) + 2 x$ .

$2 (2 x^{2} + x) + 2 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2} + x) + 2 \cdot 3$ .

$2 (2 x^{2} + x + 3) = 0$

Passaggio 2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x^{2} + x + 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x^{2} + x + 3) = 0$ .

$\frac{2 (2 x^{2} + x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x^{2} + x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $2 x^{2} + x + 3$ per $1$ .

$2 x^{2} + x + 3 = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$2 x^{2} + x + 3 = 0$

Passaggio 2.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.4

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 1$ e $c = 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $24$ da $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $- 23$ come $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (23)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

Passaggio 2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{23}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{23}}{4}$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

Passaggio 3