Algebra Esempi

y = x^{2} + 14 x + 21

$y = x^{2} + 14 x + 21$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Completa il quadrato per

x^{2} + 14 x + 21

$x^{2} + 14 x + 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Utilizza la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = 14

$b = 14$

c = 21

$c = 21$

Passaggio 1.1.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.1.3

Trova il valore di

d

$d$ usando la formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{14}{2 \cdot 1}

$d = \frac{14}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune di

14

$14$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Scomponi

2

$2$ da

14

$14$ .

d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

d = \frac{2 \cdot 7}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 (1)}$

Passaggio 1.1.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{7}{1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.4

Dividi

$7$ per

$1$ .

$d = 7$

$d = 7$

$d = 7$

$d = 7$

Passaggio 1.1.4

Trova il valore di

$e$ usando la formula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Sostituisci i valori di

$c$ ,

$b$ e

$a$ nella formula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 21 - \frac{14^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1

Eleva

$14$ alla potenza di

$2$ .

$e = 21 - \frac{196}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2.1.2

Moltiplica

$4$ per

$1$ .

$e = 21 - \frac{196}{4}$

Passaggio 1.1.4.2.1.3

Dividi

$196$ per

$4$ .

$e = 21 - 1 \cdot 49$

Passaggio 1.1.4.2.1.4

Moltiplica

$- 1$ per

$49$ .

$e = 21 - 49$

$e = 21 - 49$

Passaggio 1.1.4.2.2

Sottrai

$49$ da

$21$ .

$e = - 28$

$e = - 28$

$e = - 28$

Passaggio 1.1.5

Sostituisci i valori di

$a$ ,

$d$ e

$e$ nella forma del vertice di

${(x + 7)}^{2} - 28$ .

${(x + 7)}^{2} - 28$

${(x + 7)}^{2} - 28$

Passaggio 1.2

Imposta

$y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = {(x + 7)}^{2} - 28$

$y = {(x + 7)}^{2} - 28$

Passaggio 2

Utilizza la forma di vertice,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di

$a$ ,

$h$ e

$k$ .

$a = 1$

$h = - 7$

$k = - 28$

Passaggio 3

Trova il vertice

$(h, k)$ .

$(- 7, - 28)$

Passaggio 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$