Algebra Esempi

$y = - 3 {(x - 6)}^{2} + 5$

Passaggio 1

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 3$

$h = 6$

$k = 5$

Passaggio 2

Poiché il valore di $a$ è negativo, la parabola si apre in basso.

Si apre in basso

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(6, 5)$

Passaggio 4

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 4.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot - 3}$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$\frac{1}{- 12}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{12}$

Passaggio 5

Trova il fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando $p$ alla coordinata y $k$ se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$(h, k + p)$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(6, \frac{59}{12})$

Passaggio 6

Individua l'asse di simmetria trovando la linea che passa per il vertice e il fuoco.

$x = 6$

Passaggio 7