Algebra Esempi

$r = \sqrt{\frac{a}{π}}$

Passaggio 1

Semplifica $\sqrt{\frac{a}{π}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{a}{π}}$ come $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ per $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

Passaggio 1.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ per $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\sqrt{π}$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

Passaggio 1.3.3

Eleva $\sqrt{π}$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

Passaggio 1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

Passaggio 1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{π}}^{2}$ come $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{π}$ come $π^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

Passaggio 1.3.6.5

Semplifica.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

Passaggio 1.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r = \frac{\sqrt{a π}}{π}$

Passaggio 2

Imposta il radicando in $\sqrt{a π}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$a π \geq 0$

Passaggio 3

Dividi per $π$ ciascun termine in $a π \geq 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $π$ ciascun termine in $a π \geq 0$ .

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a \geq \frac{0}{π}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $π$ .

$a \geq 0$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $a$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \geq 0}$

Passaggio 5