Algebra Esempi

$81$ , $85$ , $82$ , $93$ , $85$ , $84$ , $95$ , $87$ , $88$ , $91$

Passaggio 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{81 + 85 + 82 + 93 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $81$ e $85$ .

$\overline{x} = \frac{166 + 82 + 93 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Passaggio 1.2.2

Somma $166$ e $82$ .

$\overline{x} = \frac{248 + 93 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Passaggio 1.2.3

Somma $248$ e $93$ .

$\overline{x} = \frac{341 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Passaggio 1.2.4

Somma $341$ e $85$ .

$\overline{x} = \frac{426 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Passaggio 1.2.5

Somma $426$ e $84$ .

$\overline{x} = \frac{510 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Passaggio 1.2.6

Somma $510$ e $95$ .

$\overline{x} = \frac{605 + 87 + 88 + 91}{10}$

Passaggio 1.2.7

Somma $605$ e $87$ .

$\overline{x} = \frac{692 + 88 + 91}{10}$

Passaggio 1.2.8

Somma $692$ e $88$ .

$\overline{x} = \frac{780 + 91}{10}$

Passaggio 1.2.9

Somma $780$ e $91$ .

$\overline{x} = \frac{871}{10}$

Passaggio 1.3

Dividi.

$\overline{x} = 87.1$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $81$ in un valore decimale.

$81$

Passaggio 2.2

Converti $85$ in un valore decimale.

$85$

Passaggio 2.3

Converti $82$ in un valore decimale.

$82$

Passaggio 2.4

Converti $93$ in un valore decimale.

$93$

Passaggio 2.5

Converti $85$ in un valore decimale.

$85$

Passaggio 2.6

Converti $84$ in un valore decimale.

$84$

Passaggio 2.7

Converti $95$ in un valore decimale.

$95$

Passaggio 2.8

Converti $87$ in un valore decimale.

$87$

Passaggio 2.9

Converti $88$ in un valore decimale.

$88$

Passaggio 2.10

Converti $91$ in un valore decimale.

$91$

Passaggio 2.11

I valori semplificati sono $81, 85, 82, 93, 85, 84, 95, 87, 88, 91$ .

$81, 85, 82, 93, 85, 84, 95, 87, 88, 91$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(81 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $87.1$ da $81$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 6.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 6.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + {(85 - 87.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $87.1$ da $85$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + {(- 2.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 2.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $87.1$ da $82$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + {(- 5.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 5.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $87.1$ da $93$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + {5.9}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $5.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $87.1$ da $85$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + {(- 2.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $- 2.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.11

Sottrai $87.1$ da $84$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + {(- 3.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.12

Eleva $- 3.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.13

Sottrai $87.1$ da $95$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + {7.9}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.14

Eleva $7.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $87.1$ da $87$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + {(- 0.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.16

Eleva $- 0.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.17

Sottrai $87.1$ da $88$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + {0.9}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.18

Eleva $0.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.19

Sottrai $87.1$ da $91$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + {3.9}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.20

Eleva $3.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Passaggio 5.21

Somma $37.21$ e $4.41$ .

$s = \sqrt{\frac{41.62 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Passaggio 5.22

Somma $41.62$ e $26.01$ .

$s = \sqrt{\frac{67.63 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Passaggio 5.23

Somma $67.63$ e $34.81$ .

$s = \sqrt{\frac{102.44 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Passaggio 5.24

Somma $102.44$ e $4.41$ .

$s = \sqrt{\frac{106.85 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Passaggio 5.25

Somma $106.85$ e $9.61$ .

$s = \sqrt{\frac{116.46 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Passaggio 5.26

Somma $116.46$ e $62.41$ .

$s = \sqrt{\frac{178.87 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Passaggio 5.27

Somma $178.87$ e $0.01$ .

$s = \sqrt{\frac{178.88 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Passaggio 5.28

Somma $178.88$ e $0.81$ .

$s = \sqrt{\frac{179.69 + 15.21}{10 - 1}}$

Passaggio 5.29

Somma $179.69$ e $15.21$ .

$s = \sqrt{\frac{194.9}{10 - 1}}$

Passaggio 5.30

Sottrai $1$ da $10$ .

$s = \sqrt{\frac{194.9}{9}}$

Passaggio 5.31

Dividi $194.9$ per $9$ .

$s = \sqrt{21.6\overline{5}}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$4.7$