Algebra Esempi

$y = - 6 x^{2} - 7 x - 2$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 6 x^{2} - 7 x - 2$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 6 x^{2} - 7 x - 2 = 0$ .

$- 6 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 x^{2} - 7 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 x^{2}$ .

$- (6 x^{2}) - 7 x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 7 x$ .

$- (6 x^{2}) - (7 x) - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.3

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$- (6 x^{2}) - (7 x) - 1 \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (6 x^{2}) - (7 x)$ .

$- (6 x^{2} + 7 x) - 1 \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (6 x^{2} + 7 x) - 1 (2)$ .

$- (6 x^{2} + 7 x + 2) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot 2 = 12$ e la cui somma è $b = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$- (6 x^{2} + 7 (x) + 2) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.1.2

Riscrivi $7$ come $3$ più $4$ .

$- (6 x^{2} + (3 + 4) x + 2) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (6 x^{2} + 3 x + 4 x + 2) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- ((6 x^{2} + 3 x) + 4 x + 2) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- (3 x (2 x + 1) + 2 (2 x + 1)) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x + 1$ .

$- ((2 x + 1) (3 x + 2)) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (2 x + 1) (3 x + 2) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$3 x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $2 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $2 x + 1$ uguale a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $2 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 1$

Passaggio 1.2.4.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.5

Imposta $3 x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $3 x + 2$ uguale a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi $3 x + 2 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 2$

Passaggio 1.2.5.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.2.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (2 x + 1) (3 x + 2) = 0$ vera.

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{1}{2}, 0), (- \frac{2}{3}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - 6 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 2$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 6 \cdot 0^{2} - 7 \cdot 0 - 2$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - 6 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $- 6 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - 6 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 2$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$y = 0 - 7 \cdot 0 - 2$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 7$ per $0$ .

$y = 0 + 0 - 2$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 2$

Passaggio 2.2.3.2.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = - 2$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 2)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{1}{2}, 0), (- \frac{2}{3}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 2)$

Passaggio 4